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磁场的能量密度-三相绕组产生的磁场

已知螺绕环的自感: , 磁能:  ,又,
所以得螺绕环内的磁场能量:  ,
定义磁场的能量密度: , 磁场所储存的总能量:
推广到一般情况,磁场所储存的总能量:  ,积分应遍及磁场存在的全空间。
各向同性介质中,电磁场的能量密度:, 电磁场的总能量:  

三相绕组产生的磁场

三相异步电动机定子三相对称绕组通入三相对称交流电产生的磁通势可以采用数学分析法和图解法进行分析,我们现在采用简单、形象的图解法分析磁场的性质。
 
  用图解法分析磁场的步骤是:
  (1)绘出对称三相交流电流波形。
  (2)选定ωt为0o,90o,180o,270o,360o几个瞬间,并将瞬时电流的实际方向标示在三相绕组中。
  (3)根据右手螺旋定则,确定各瞬间合成磁通合磁通势的方向。
  (4)观察各瞬时合成磁通势的方向,确定磁场性质。
 
  下面予以具体分析:
  图1为三相对称交流电的波形。假定电流瞬时值为正时电流方向从绕组的首端流进,尾端流出。电流瞬时值为负时则尾端流进,首端流出。电流的注入端符号“”表示,流出端用“”表示。图2为定子绕组三相对称交流电的作用下一个周期内所对应的磁场分布情况,图中交流电机的定子上安放着三相对称绕组U1—U2、V1—V2、W1—W2。

图1  三相对称交流电的波形

  当ωt =0o时,U相电流瞬时值为0,W相电流瞬时值为正,电流从首端W1流入,用“”表示,从尾端W2流出,用“”表示;V相电流为负,因此电流从绕组的尾端流入首端流出,故尾端V2应填上“”,首端V1应填上“”。从图可见,合成磁场的轴线正好位于U相绕组的界面上。如图2(a)所示。

  

           图2 一个周期内定子合成磁场分布图

  (a)ωt =0o  (b)ωt =90o(c)ωt =180o  (d)ωt =270o   (e)ωt =360o

  当ωt=90o时,U相绕组电流瞬时值为正,V相和W相电流瞬时值为负,实际电流方向从U1流入U2流出后,分别再由V2、W2流入,V1、W1流出,电流合成磁场如图2(b)所示,可见磁场方向已较ωt=0o时顺时针转过90o

  用同样方法,可以分别画出ωt为180o,270o,360o时合成磁场,如图2(c)、图2(d)、图2(e)所示。从图示可见,随着交流电通入三相绕组所形成的磁场是一个旋转磁场,而且旋转磁场的转向取决于接入三相绕组的相序,只要调换电动机任意两相绕组所接的电源接线(相序),旋转磁场即反向转动(分析方法相同)。因此,旋转磁场产生的条件为:

  (1)三相绕组必须对称,在定子铁心空间上互差120o电角度。

  (2)通入三相对称绕组的电流也必须对称,大小、频率相同,相位相差120o

  旋转磁场的转速为:

                                          (1)

  式中:——旋转磁场的转速(同步转速),r/min;

        ——三相交流电频率,Hz;

        ——磁极对数。

      式1表示了对已制成的电动机,磁极对数已确定,即决定旋转磁场转速的唯一因素是电流频率。

  我国电网频率=50Hz,所以电动机同步转速与磁极对数的关系如表1所示。

      表1电动机同步转速与磁极对数的关系表

  

  

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  (r/min)

  3000

  1500

  1000

  750

  600

  500


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