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交流电的周期、频率与角频率 交流电的相位与相位差

  交流电变化一个循环所需的时间,称交流电的周期,用T符号表示,单位为秒,符号是s,我国电网交流电的周期为0.02s。交流电每秒钟周期性变化的次数叫频率,用f符号表示,单位为周/秒或赫兹( Hz),我国电网的频率为f=50Hz,周期与频率之间关系为


    每秒钟所变化的电角度叫角频率(ω),角频率与频率、周期的关系为

    [例]  已知i(t)=7.07sin(300πt-70°)A,u(t)=311sin(300πrad/s+285°)V,则电流i及电压u的相位分别为____、____,它们的相位差为____,i(t)达到零值比u(t)____。
    解:
    i(t)的相位为300πt-70°
    因为u(t)=311sin(300πt+285°)=311sin(300πt-75°)(V)
    所以u(t)的相位为300πt-75°
    相位差为φ=(300πt-70°)-(300πt-75°)=5°
    i(t)达到零值比u(t)早。


  正弦交流电的波形是按正弦曲线变化的,一般数学表达式为
    ε=Emsin(ωt+φ)
式中,(ωt+φ)是一个变化的电角度,它反映了正弦量的变化过程,称为交流电的相位,相位的变化决定了电动势瞬时值的大小,当(ωt+φ)=0时,电动势e=0,当(ωt+φ)=90°时,电动势变化到最大值,计时开始(t=0)时的相位φ称为初相位。它等于周波起点到计时起点(t=0)所变化的电角。把两个同频率的正弦量相位之差叫做相位差,即φ-(ωt+φA)-(ωt+φB)=φA -φB,由此可知,两个同频率的正弦量的相位差就是它们初相位之差。
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