一、变压器的空载运行

1．空载运行时各物理量正方向的规定   

变压器一次绕组接额定频率和额定电压的电网上，而二次绕组开路，即I₂=0的工作方式称变压器的空载运行。为了简便起见，将立体图改画成平面图，如图1所示。

图1  单相变压器空载运行

    由于变压器接在交流电源上工作，因此通过变压器中的电压、电流、磁通及电动势的大小及方向均随时间在不断地变化，为了正确地表示它们之间的相位关系，必须首先规定它们的参考方向。

    原则上可以任意规定参考方向，但是如果规定的方法不同，则同一电磁过程所列出的方程式，其正、负号也将不同。为了统一起见，习惯上都按照“电工惯例”来规定参考方向：

  （1）电压的参考方向：在同一支路中，电压的参考方向与电流的参考方向一致。

  （2）磁通的参考方向：  磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋定则。

  （3）感应电动势的参考方向：由交变磁通Ф产生的感应电动势e，其参考方向与产生该磁通的电流参考方向一致（即感应电动势e与产生它的磁通Ф之间符合右手螺旋定则），如图2所示。

图2  参考方向的规定

按此参考方向列出的电磁感应定律方程为

下面分析变压器空载运行时，各物理量之间的关系。

2．感应电动势和变比

空载时，在外加交流电压u_l作用下，一次绕组中通过的电流称为空载电流i₀。在电流i₀的作用下，铁心中产生交变磁通Φ（称为主磁通），主磁通Φ同时穿过一、二次绕组，分别在其中产生感应电动势e₁

如略去一次绕组中的阻抗不计，则外加电源电压U₁与一次绕组中的感应电动势E₁可近似

看作相等，即U₁≈E₁，而U₁与E₁的参考方向正好相反，即电动势E₁与外加电压U₁相平衡。

在空载情况下，由于二次绕组开路，故端电压U₂与电动势正好相等，即U₂＝E₂。

因此    U₁≈E₁＝4.44fN₁Фm                 （2－3）

U₂＝E₂=4.44fN₂Фm                  （2－4）

式中，K_u称为变压器的变压比，简称变比，也可用K来表示，这是变压器中最重要的参数之一。

由式（2—5）可见：变压器一、二次绕组的电压与一、二次绕组的匝数成正比，也即变压器有变换电压的作用。   

由式（2—3）可见：对某台变压器而言，f及N₁均为常数，因此当加在变压器上的交流电压有效值U₁恒定时，则变压器铁心中的磁通Фm基本上保持不变。这个恒磁通的概念很重要，在以后的分析中经常会用到。

3．变压器的空载电流和空载损耗

变压器空载运行时，空载电流I₀一方面用来产生主磁通，另一方面用来补偿变压器空载时的损耗。为此，将I₀分解成两部分，一部分为无功分量Iq，用来建立磁场，起励磁作用，与主磁通同相位；另一部分为有功分量I_d，用来供给变压器铁心损耗，相位超前主磁通90^o，即：

空载电流一般只占额定电流的（2～10）％，而I_d<10％I₀，因此I₀≈Iq，所以空载电流I₀主要用来建立主磁通。故近似称作励磁电流。变压器空载时没有输出功率，它从电源获取的全部功率都消耗在其内部，称为空载损耗。空载损耗绝大部分是铁心损耗P₀，即磁滞损耗与涡流损耗，只有极少部分是一次绕组电阻上的铜损耗I₀²R，，它只占空载损耗的2％，故可认为变压器的空载损耗就是变压器的铁心损耗。

4．空载运行时相量图

变压器空载运行时的电路原理图如图2—13。其中一次绕组的两个接线端用“U1”、“U2”表示，二次绕组的两个接线端用“u₁”、“u₂”表示。

在不计一次绕组的阻抗及变压器中的损耗时，图2—11中的空载电流I₀只用来产生磁通Фm,一次绕组电路为纯电感电路，空载电流I₀滞后于电压U₁90^o，又由于感应电动势E_l滞后

图2－13  单相变压器电路原理图

于  电压U₁180^o，故E₁滞后于电流I₀90^o。另外由前面分析知道E₁也滞后于Фm90^o，故I₀与由Фm同相位，由此可以作出理想变压器（不计损耗的变压器）空载运行时的相量图，如图2—14所示。

图2－14  理想变压器空载运行相量图

  例2—2：如图2—11所示，低压照明变压器一次绕组匝数N₁＝660匝，一次绕组电压U_l＝220V，现要求二次绕组输出电压U₂＝36V，求二次绕组匝数N₂及变比Ku

  解  由式（2—5）可得  

通常我们把Ku>1（即U₁>U₂，N₁>N₂）的变压器称为降压变压器；Ku<1称为升压变压器。