基尔霍夫电压定律详解-基尔霍夫电压定律和电位的计算

基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和.它和电流定律一起构成了计算复杂电路的基础.
我们了解下1845年由德国物理学家基尔霍夫提出的基尔霍夫电压定律（也被称为基尔霍夫第二定律，或者回路电压定律），英文缩写：KVL。它主要应用于电路中的回路。所谓的回路是指电路中的任意闭合路径。基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出：对于电路中的任一闭合路径而言，在任何一个时间，沿任一回路绕行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。用数学式表示为：

上式中，当电压方向与绕行方向一致时取正，相反时则取负。基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以推广到假象的闭合回路上应用。

基尔霍夫电压定律和电位的计算

1、基尔霍夫电压定律
       1）定义：基尔霍夫电压定律（简称KVL）：在集总电路中，在任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。
即对任一回路有：
用基尔霍夫电压定律列回路方程，首先必须假定回路的绕行方向，“代数和”指支路电压参考方向如果与假定回路绕行方向一致时，则该支路电压前面取“+”；相反，支路电压前面取“-”。
2）推广：在集总电路中，在任一时刻，任一闭合结点序列，前后结点之间的电压之和恒等于零。
       3）本质：电压与路径无关。
2、KVL的独立方程数
       1）树：一个连通图的树包含连通图的全部结点，不包含回路。树是连通图的连通子图。
       2）树支：树中包含的支路称为对应树的树支。
       3）连支：连通图中除树支以外的支路
       4）单连支回路：由一条连支加相应的树支组成的回路叫单连支回路或基本回路
       5）基本回路组：由全部单连支回路组成的独立回路组叫基本回路组。基本回路组是一组独立的回路组，所以独立回路数等于连支数。
6）KVL的独立方程数：对于一个具有n个结点，b条支路的图，独立的KVL方程数=b-n+1。要使KVL的方程是独立的，从单连支回路寻找独立回路组方法可知(它不是寻找独立回路组的唯一方法)，在选择回路时，必须确保每次所取回路都包含有一条新的支路。

3、电位的计算
   电路中任意一点到参考点之间的电压即为该点的电位。根据电位定义可求出电路中任意一点的电位。求电位前应先将各支路电流求出。
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